钱没有打到公帐上可以开发票吗

可以，没有对公账户都可以开发票的，自开或者去税务局都能搞定

政策依据：

2012年5月颁布的《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》就发票对款项支付的证明作用已作出了更进一步的规定，即出卖人仅以增值税专用发票及税款抵扣资料证明其已履行交付标的物义务，买受人不认可的，出卖人应当提供其他证据证明交付标的物的事实。合同约定或者当事人之间习惯以普通发票作为付款凭证，买受人以普通发票证明已经履行付款义务的，人民法院应予支持，但有相反证据足以推翻的除外。